BIOMECANICA

I. S. F. D N° 78

AUTORAS:De Villa,Anabela- Lozano,Lorena-Lueje Zoppi, Belen

Carrera: Profesorado de Biología
Integración Areal

Profesor: Belamendia Maria Marta

Guía Nº:1

Temas tratados

• Movimiento lineal y choque.
• Rotación de un cuerpo
• Movimiento de rodamiento
• Equilibrio estático y elasticidad.

¿Por qué la energía es un concepto unificador?

Investigue la relación de concepto de energía interna con la termodinámica? ¿Qué es la termodinámica y cuales son sus leyes?

¿Cuales son las maquinas simples, cuales son sus modelos matemáticos en objeto s de uso?

Dibuje dos modelos de palanca del cuerpo humano

Investigue las propiedades físicas del titanio

¿Que es un torque?

Que relación hay entre los conceptos de gravedad del cuerpo y las fuerzas musculares.

Investigue y desarrolle el tema “centro de gravedad” Capitulo 10.

Explique la relación entre la evolución de los animales y la elasticidad de sus posturas.

¿Como interviene el sistema neuromuscular en la estabilidad?

Esquematice el modelo de la columna vertebral, como una lana con pivote en el sacro.

Resuelve el problema 6.5

¿Cuál es la condición para mantener un objeto en posición vertical?

¿Cuándo un objeto está en equilibrio inestable, neutro y estable?

¿Cuál es la diferencia entre centro de masa y centro de gravedad? Ejemplifique.

¿Por qué las estrellas con movimiento de bamboleo similares pueden permanecer en el mismo sistema planetario?

Diseño del trabajo

• Lista de conceptos
• Experiencias o actividades
• Modelo matemático del concepto
• Resolución problemática.
Energía y cuerpo humano
Como muchos otros mamíferos, los seres humanos somos seres homeotermos; es decir, para que nuestro cuerpo funcione correctamente necesitamos mantener una temperatura interna constante, cercana a los 37 grados Celsius. Con esta temperatura, podemos mantener el corazón funcionando, los músculos en alerta, el sistema nervioso funcionando.
Para mantener toda esta actividad, obtenemos nuestra energía sólo de los alimentos. De acuerdo a la cadena alimentaria, la especie humana obtiene los nutrientes y la energía a partir de plantas y animales.
La energía va desde el alimento a nuestro cuerpo, para desarrollar diversas funciones mediante transformaciones de la energía. Tomemos, por ejemplo, un pan. El pan está hecho de trigo, el cual posee fundamentalmente carbohidratos, o energía química almacenada. Cuando te comes el pan, tu cuerpo adquiere esa energía. Luego, puede almacenarla, o utilizarla de inmediato para moverse, para mantener la temperatura, para hacer funcionar el sistema nervioso. Así, el organismo transforma la energía química de los alimentos en energía mecánica (movimiento), energía térmica (calor) y energía eléctrica (transmisión de impulsos nerviosos).
Pero la energía no solo es utilizada por el ser humano, ella mueve el mundo:
Si observas a tu alrededor, verás que la energía hace que las cosas sucedan. Si es de día, el Sol nos entrega energía en forma de luz y de calor. Si es de noche, los focos usan energía eléctrica para iluminar. Si ves pasar un auto, piensa que se mueve gracias a la gasolina, un tipo de energía almacenada. Nuestro cuerpo come alimentos, que tienen energía almacenada. Usamos esa energía para jugar, estudiar, para vivir.
Desde una perspectiva científica, podemos entender la vida como una compleja serie de transacciones energéticas, en las cuales la energía es transformada de una forma a otra, o transferida de un objeto hacia otro.
Con las máquinas y las fuentes energéticas sucede lo mismo. El motor del auto transforma la gasolina en calor, luego transforma ese calor en energía cinética.
Todos los ejemplos mencionados anteriormente, tienen algo en común: Por un lado se produce una transferencia de energía, es decir, la energía pasa de un cuerpo a otro; y por el otro lado se produce una transformación, es decir, una forma de energía pasa a otra.
El principio crucial y subyacente en estas series de transformaciones de energía (y en todas las transacciones energéticas) es que la energía puede cambiar su forma, pero no puede surgir de la nada o desaparecer. Si sumamos toda la energía que existe después de una transformación energética, siempre terminaremos con la misma cantidad de energía con la que comenzamos, pese a que la forma puede haber cambiado. Por lo tanto, decimos que es una magnitud increíble e indestructible. Esta característica de permanencia, lo hace un concepto unificador, porque diversos fenómenos, como el funcionamiento del cuerpo humano o un motor de un auto pueden analizarse en relación al paso continuo de energía de una a otra de sus formas y su simultánea transferencia de un cuerpo a otro.
El término energía tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar, poner en movimiento. En física, se define como la capacidad de realizar un trabajo.
La energía es una magnitud física abstracta, ligada al estado dinámico de un sistema cerrado y que permanece invariable con el tiempo. No es un ente físico real, ni una "sustancia intangible" sino sólo un número escalar que se le asigna al estado del sistema físico, es decir, la energía es una herramienta o abstracción matemática de una propiedad de los sistemas físicos. Por ejemplo se puede decir que un sistema con energía cinética nula está en reposo.
El uso de la magnitud energía en términos prácticos se justifica porque es mucho más fácil trabajar con magnitudes escalares, como lo es la energía, que con magnitudes vectoriales como la velocidad y la posición. Así, se puede describir completamente la dinámica de un sistema en función de las energías cinética, potencial y de otros tipos de sus componentes.
Todos los cuerpos, pueden poseer energía debido a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades. En las diversas disciplinas de la física y la ciencia, se dan varias definiciones de energía, todas relacionadas con el concepto de trabajo.

• En Mecánica:
La energía mecánica es la combinación o suma de los siguientes tipos:
• Energía cinética: debida al movimiento.
• Energía potencial: asociada a la posición dentro de un campo de fuerzas conservativo como por ejemplo:
• Energía potencial gravitatoria
• Energía potencial elástica, debida a deformaciones elásticas, también una onda es capaz de transmitir energía al desplazarse por un medio elástico.

• En electromagnetismo:
La energía electromagnética se compone de:
• Energía radiante
• Energía del campo
• Energía potencial eléctrica

• En termodinámica:
• Energía interna, suma de la energía mecánica de las partículas constituyentes de un sistema.
• Energía térmica.


Termodinámica y energía interna
Vamos a detenernos en lo que es la termodinámica: Campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas de la materia de los sistemas macroscópicos, así como sus intercambios energéticos. Los principios de la termodinámica tienen una importancia fundamental para todas las ramas de la ciencia y la ingeniería.
De esta manera decimos, que la termodinámica se relaciona con la energía interna, ya que aquella fija su atención en el interior de los sistemas físicos. En los intercambios de energía en forma de calor que se llevan a cabo entre un sistema y otro.
A las magnitudes macroscópicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinámicas; éstas nos van a ayudar a determinar la energía interna del sistema.
La termodinámica basa sus análisis en algunas leyes: La Ley "cero", referente al concepto de temperatura, la Primera Ley de la termodinámica, que nos habla del principio de conservación de la energía, la Segunda Ley de la termodinámica, que nos define a la entropía.

Ley cero
La Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la misma temperatura, es decir, tendrán ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, también alcanzará la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto.
De este principio podemos inducir el de temperatura,la cual es una condición que cada cuerpo tiene y que el hombre ha aprendido a medir mediante sistemas arbitrarios y escalas de referencia (escalas termométricas)….¿Y QUE ES LO QUE SE INDUCE?

Primera Ley
La Primera ley de la termodinámica se refiere al concepto de energía interna, trabajo y calor. Nos dice que si sobre un sistema con una determinada energía interna, se realiza un trabajo mediante un proceso, la energía interna del sistema varia. A la diferencia de la energía interna del sistema y a la cantidad de trabajo, le denominamos calor. El calor es la energía transferida al sistema por medios no mecánicos. Pensemos que nuestro sistema es un recipiente metálico con agua; podemos elevar la temperatura del agua por fricción con una cuchara o por calentamiento directo en un mechero; en el primer caso, estamos haciendo un trabajo sobre el sistema y en el segundo le transmitimos calor.
Cabe aclarar que la energía interna de un sistema, el trabajo y el calor no son más que diferentes manifestaciones de energía. Es por eso que la energía no se crea ni se destruye, sino que, durante un proceso solamente se transforma en sus diversas manifestaciones.

Segunda Ley
Por último, vamos a ver el contenido de la segunda ley de la termodinámica. En términos más o menos sencillos diría lo siguiente: "No existe un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor de una fuente y la conversión íntegra de este calor en trabajo". Este principio (Principio de Kelvin-Planck) nació del estudio del rendimiento de máquinas y mejoramiento tecnológico de las mismas. Si este principio no fuera cierto, se podría hacer funcionar una central térmica tomando el calor del medio ambiente; aparentemente no habría ninguna contradicción, pues el medio ambiente contiene una cierta cantidad de energía interna, pero debemos señalar dos cosas: primero, la segunda ley de la termodinámica no es una consecuencia de la primera, sino una ley independiente; segundo, la segunda ley nos habla de las restricciones que existen al utilizar la energía en diferentes procesos, en nuestro caso, en una central térmica. No existe una máquina que utilice energía interna de una sola fuente de calor.
Rudolf Clausius, ingeniero francés, a mediados del siglo XIX formuló un principio para la Segunda ley: "No es posible proceso alguno cuyo único resultado sea la transferencia de calor desde un cuerpo frío a otro más caliente". En base a este principio, Clausius introdujo el concepto de entropía, la cual es una medición de la cantidad de restricciones que existen para que un proceso se lleve a cabo y nos determina también la dirección de dicho proceso.
La entropía, como medida del grado de restricción o como medida del desorden de un sistema, o bien en ingeniería, como concepto auxiliar en los problemas del rendimiento energético de las máquinas, es una de las variables termodinámicas más importantes. Su relación con la teoría del caos le abre un nuevo campo de estudio e investigación a este concepto.
La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero. Como todas las variables de estado, dependen sólo de los estados del sistema, y debemos estar preparados para calcular el cambio en la entropía de procesos irreversibles, conociendo sólo los estados de principio y al fin.
¿POR QUÉ?

Cada una de las leyes responde al principio clave del cual estamos tratando de conservación de la energía. Hay muchos casos en los que no se mantiene constante la suma de la energía cinética y potencial de un cuerpo o bien cuando se aplican fuerzas externas sobre el, el trabajo realizado no se invierte en su totalidad en aumentar la energía cinética o potencial. Se dice, que la energía que ha desaparecido se a transformado en energía interna y no, en calor del suelo o del cuerpo que se mueve.
Por ejemplo: si se cae un objeto al suelo, llega con cierta energía cinética, porque toma velocidad, pero al llegar se detiene y pierde esa energía sin que gane energía potencial.
Si se arrastramos un cuerpo por el suelo con velocidad constante, estamos realizando trabajo porque el cuerpo se desplaza, pero este trajazo no se emplea en aumentar la energía potencial, porque el cuerpo se desplaza en forma horizontal, ni energía cinética porque la velocidad no aumenta.

Aquí tenemos un ejemplo de un ciclo termodinámico:



Ciclo de Carnot
El ciclo ideal de Carnot fue propuesto por el físico francés Sadi Carnot, que vivió a principios del siglo XIX. Una máquina de Carnot es perfecta, es decir, convierte la máxima energía térmica posible en trabajo mecánico. Carnot demostró que la eficiencia máxima de cualquier máquina depende de la diferencia entre las temperaturas máxima y mínima alcanzadas durante un ciclo. Cuanto mayor es esa diferencia, más eficiente es la máquina. Por ejemplo, un motor de automóvil sería más eficiente si el combustible se quemara a mayor temperatura o los gases de escape salieran a menor temperatura.

Máquina simple
En física, una máquina simple es un mecanismo o conjunto de mecanismos que transforman, una fuerza aplicada en otra saliente. Ésta no crea ni destruye trabajo mecánico, transforma algunas de sus características.
No confundir una máquina simple, con componentes de máquinas, o piezas para máquinas, ni con sistemas de control o regulación de otra fuente de energía. Una máquina simple transforma una fuerza aplicada o potencia, en otra saliente o resistencia, según el principio de conservación de la energía:
• (Q) Resistencia, que es la aplicada al cuerpo que se quiere mover
• (F) Potencia, que representa la fuerza que debe actuar a fin de equilibrar la resistencia del cuerpo y desplazar su punto de aplicación.
Se puede medir el trabajo de las máquinas calculando el producto de la fuerza por la distancia re¬corrida, en su misma dirección. Por ejemplo, si una persona levanta una caja que pesa diez kilogramos a una altura de un metro y medio, ha hecho diez kilogramos por un metro y medio, o sea quince kilográmetros de trabajo.
Las máquinas simples que podamos tratar aquí, esta formada por una serie de mecanismos, que los consideramos sin rozamiento, sin perdidas de energía debido al rozamiento, son máquinas teóricas que nos permiten establecer la relación entre la fuerza aplicada, su desplazamiento dirección y sentido, y la fuerza resultante, su desplazamiento su dirección y su sentido. Es decir, cambian la magnitud y dirección de aplicación de una fuerza.
Las cuatro máquinas simples son la palanca, la polea, el torno y el plano inclinado, que consiste en una rampa. El tornillo y la cuña se consideran a veces máquinas simples, pero en realidad son adaptaciones del plano inclinado.
La utilidad de una máquina simple radica en que permite ejercer una fuerza mayor que la que una persona podría aplicar sólo con sus músculos (en el caso de la palanca, el torno y el plano inclinado), o aplicarla de forma más eficaz (en el caso de la polea).

Palanca
La palanca consiste normalmente en una barra o una varilla rígida, diseñada para girar sobre un punto fijo denominado, punto de apoyo. Arquímedes, des¬cubrió la ley de la palanca y dijo “Dadme una palanca y un punto de apoyo y moveré el mundo”.
El efecto de cualquier fuerza aplicada a la palanca hace girarla con respecto al fulcro. La fuerza rotatoria es directamente proporcional a la distancia entre el punto de apoyo y la fuerza aplicada. Por ejemplo, una masa de 1 Kg que está a 2 m del fulcro equivale a una masa de 2 Kg a una distancia de 1 m del fulcro.
En el ser humano, las máquinas simples en forma de palanca, dan la capacidad para correr y caminar, pero no son muy eficientes; por eso realizar estas actividades requiere energía. Los sistemas de palanca son complejos, pero en realidad, en un modelo se pueden considerar como partes básicas: Barra rígida, una fuente de fuerza y un punto de apoyo.





Además de las partes básicas nombradas anteriormente, en sí en un sistema de palancas los elementos son:
a) Punto de apoyo (O).
b) Resistencia (Q) = Fuerza que se quiere vencer.
c) Potencia (F) = Fuerza que se aplica.
d) Brazo de resistencia (bQ) = distancia desde el punto de apoyo a la recta de acción de la resistencia.
e) Brazo de potencia (bF) = distancia desde el punto de apoyo a la recta de acción de la potencia.
El momento de la resistencia tiende a producir una rotación de la barra en sentido contrario a las agujas de un reloj, mientras que el momento de la potencia trata de efectuar la rotación en el mismo sentido que dichas agujas.
En consecuencia: Mq= Q•bQ y Mf= -F•bF



Géneros de palanca
Palanca de primer género:
Una palanca es de primer género cuando el punto de apoyo está ubicado entre la resistencia y la potencia.

Palanca de segundo género:
Una palanca es de segundo género cuando la resistencia se halla entre el punto de apoyo y la potencia.
Como en las palancas de segundo género el brazo de potencia es siempre mayor que el brazo de resistencia, en todas ellas se gana fuerza.

Palanca de tercer género:
Cuando la potencia se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia, la palanca es de tercer género. En este género de palancas, el brazo de potencia siempre es menor que el brazo de resistencia y, por lo tanto, la potencia es mayor que la resistencia. Entonces, siempre se pierde fuerza pero se gana comodidad.

Resumiendo los géneros o clases:
. La ley de la palanca se enuncia como sigue:
"Fuerza, F, es a Resistencia, R, como brazo de la resistencia, lr, es a brazo de la fuerza, lf"
F/R= lr/lf
Se llama brazo a la mínima distancia desde el apoyo O, a la línea de aplicación de las fuerzas motriz o resistente.


Polea
La polea es dispositivo mecánico de tracción o elevación, formado por una rueda (también denominada roldana) montada en un eje, con una cuerda que rodea la
circunferencia de la rueda. Tanto la polea como la rueda y el eje pueden considerarse máquinas simples que constituyen casos especiales de la palanca. Una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica, es decir, ninguna ganancia en la transmisión de la fuerza: sólo cambia la dirección o el sentido de la fuerza aplicada a través de la cuerda. Sin embargo, con un sistema de poleas móviles (también llamado polipasto) sí es posible obtener una ventaja o ganancia mecánica, que matemáticamente se define como el cociente entre la fuerza de salida (carga) y la fuerza de entrada (esfuerzo).
A.- Polea fija
Aplicando momentos respecto a O, tenemos:
F1r=F2rsiendo r el radio de la polea, con lo que simplificamos: F1=F2
"La fuerza motriz y la resistencia son iguales, así como el camino recorrido por ambas"
B.- Polea móvil
Va casi siempre acompañada de una polea fija, pero ésta no cuenta por no alterar la fuerza.
Aplicando la ley de la palanca:
F*OC=R*OA
Por semejanza de triángulos:
OA/OC=OD/OB Luego F/R=OD/OB
Que se enuncia "Fuerza es a resistencia como radio de la polea es a cuerda abrazada por el cordón”


Torno
El torno es una máquina simple formada por dos ruedas o cilindros concéntricos de distinto tamaño y que suele transmitir la fuerza a la carga por medio de una cuerda arrollada alrededor del cilindro mayor; en la mayoría de las aplicaciones la rueda más pequeña es el eje. El torno combina los efectos de la polea y la palanca al permitir que la fuerza aplicada sobre la cuerda o cable cambie de dirección y aumente o disminuya.
Un torno puede emplearse para levantar un objeto pesado, como el cubo de un pozo. A veces, el torno es simplemente un eje con una manivela. La rueda exterior o la manivela son concéntricas con la rueda interior o el eje. Una fuerza relativamente pequeña aplicada a la rueda grande puede levantar una carga pesada colgada de la rueda pequeña. Por tanto, el torno actúa como una palanca de primera clase donde el eje constituye el punto de apoyo y los radios de ambas ruedas los respectivos brazos de palanca. El principio de la palanca afirma que FR = fr, donde F y f son las fuerzas aplicadas, y R y r los respectivos brazos de palanca. Por ejemplo, si el radio de la manivela es 10 veces mayor que el del eje, la fuerza ejercida sobre la carga es 10 veces mayor que la aplicada a la manivela.
Se compone de un cilindro de radio r, con una cuerda que arrastra una resistencia R, y un manubrio de longitud m, en donde se aplica la fuerza F.
Por la ley de la palanca, en el equilibrio:

F/R=r/m


Tornillo.
- Dispositivo mecánico de fijación, por lo general metálico, formado esencialmente por un plano inclinado enroscado alrededor de un cilindro o cono. Las crestas formadas por el plano enroscado se denominan filetes, y según el empleo que se les vaya a dar pueden tener una sección transversal cuadrada, triangular o redondeada. La distancia entre dos puntos correspondientes situados en filetes adyacentes se denomina paso. Si los filetes de la rosca están en la parte exterior de un cilindro, se denomina rosca macho o tornillo, mientras que si está en el hueco cilíndrico de una pieza se denomina rosca hembra o tuerca. Los tornillos y tuercas empleados en máquinas utilizan roscas cilíndricas de diámetro constante, pero los tornillos para madera y las roscas de tuberías tienen forma cónica.
El empleo del tornillo como mecanismo simple (en ese caso también se denomina husillo o tornillo sin fin) aprovecha la ganancia mecánica del plano inclinado. Esta ganancia aumenta por la palanca que se suele ejercer al girar el cilindro, pero disminuye debido a las elevadas pérdidas por rozamiento de los sistemas de tornillo. Sin embargo, las fuerzas de rozamiento hacen que los tornillos sean dispositivos de fijación eficaces.

Plano Inclinado.
- Es todo plano que forma con la horizontal un ángulo menor a los 90º. Mediante el plano inclinado se elevan a la altura deseada objetos que no podrían izarse directamente sin emplear fuerzas muy superiores. La resistencia R es el peso del cuerpo, que recorre en su dirección el camino BC (altura del plano inclinado), mientras el camino de la fuerza F es a el largo AB del plano.
La resistencia R se descompone en dos fuerzas: una normal al plano N, que se destruye contra él, y otra F´ paralela, que se equilibra con la fuerza motriz igual y opuesta. Por semejanza de triángulos: F´/R=BC/AB




Propiedades físicas y químicas del titanio
Debido a las grandes tensiones de las articulaciones en brazos y piernas, los materiales con los cuales se elaboran las partes artificiales de las articulaciones lesionadas y las uniones, deben ser extremadamente fuertes. En este caso, se han logrado grandes avances en el diseño y sustitución de aquellas articulaciones lesionadas por artificiales.
El titanio, es un material común usado para estos casos: es un elemento químico de número atómico 22 que se sitúa en el grupo 4 de la tabla periódica de los elementos y se simboliza como Ti.

1s22s2p63s2p6d24s2


Decimos que es un elemento metálico caro que presenta dimorfismo, es decir, a
temperatura ambiente presenta una estructura hexagonal compacta. . A temperatura ambiente es duro, refractario y buen conductor de la electricidad y el calor. Presenta una alta resistencia a la corrosión (casi tan resistente como el platino) y cuando está puro, se tiene un metal ligero, fuerte, brillante y blanco metálico de una relativa baja densidad. Posee muy buenas propiedades mecánicas y además tiene la ventaja, frente a otros metales de propiedades mecánicas similares, es relativamente ligero.
La resistencia a la corrosión que presenta es debida al fenómeno de pasivación que sufre (se forma un óxido que lo recubre). Es resistente a temperatura ambiente al ácido sulfúrico (H2SO4) diluido y al ácido clorhídrico (HCl) diluido, así como a otros ácidos orgánicos; también es resistente a las bases, incluso en caliente. Sin embargo se puede disolver en ácidos en caliente. Asimismo, se disuelve bien en ácido fluorhídrico (HF), o con fluoruros en ácidos. A temperaturas elevadas puede reaccionar fácilmente con el nitrógeno, el oxígeno, el hidrógeno, el boro y otros no metales.
El titanio elemental y el dióxido de titanio tienen un nivel bajo de toxicidad. Animales de laboratorio (ratas) expuestos a dióxido de titanio por inhalación han desarrollado pequeñas áreas localizadas de polvo oscuro depositado en los pulmones. Una exposición excesiva en los humanos puede resultar en ligeros cambios en los pulmones.
La inhalación del polvo puede causar tirantez y dolor en el pecho, tos, y dificultad para respirar. El contacto con la piel y los ojos puede provocar irritación. Vías de entrada: Inhalación, contacto con la piel, contacto con los ojos.
Valores de las Propiedades
Masa Atómica
47,867 uma
Punto de Fusión
1933 K
Punto de Ebullición
3560 K
Densidad
4540 kg/m³
Potencial Normal de Reducción
- 0,86 V TiO2+ | Ti solución ácida
Conductividad Térmica
21,90 J/m s ºC
Conductividad Eléctrica
23,8 (mOhm.cm)-1
Calor Específico
526,68 J/kg ºK
Calor de Fusión
20,9 kJ/mol
Calor de Vaporización
429,0 kJ/mol
Calor de Atomización
470,0 kJ/mol de átomos
Estados de Oxidación
-1, +2, +3 , +4
1ª Energía de Ionización
658 kJ/mol
2ª Energía de Ionización
1310,3 kJ/mol
3ª Energía de Ionización
2652,5 kJ/mol
Afinidad Electrónica
7,6 kJ/mol
Radio Atómico
1,47 Å
Radio Covalente
1,32 Å
Radio Iónico
Ti+2 = 0,90 Å
Ti+3 = 0,79 Å
Ti+4 = 0,68 Å
Volumen Atómico
10,64 cm³/mol
Polarizabilidad
14,6 ų
Electronegatividad (Pauling)
1,54

Resumen de Reactividad
Con aire: Suave; con calor TiO2 ; TiN

Con H2O: No reacciona
Con HCl 6M: No reacciona
Con HNO3 15M: Se vuelve pasivo
Con NaOH 6M: No reacciona
Imagen del titanio

Torque de una Fuerza
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta última se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra. Analizaremos cualitativamente el efecto de rotación que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rígido. Consideremos como cuerpo rígido a una regla fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, sobre el cual pueda tener una rotación, y describamos el efecto que alguna fuerza de la misma magnitud actuando en distintos puntos, produce sobre la regla fija en O, como se muestra en la figura (a).Una fuerza F1 aplicada en el punto a produce una rotación en sentido antihorario, F2 en b produce una rotación horaria y con mayor rapidez de rotación que en a, F3 en b pero en dirección de la línea de acción que pasa por O no produce rotación, F4 inclinada en b produce rotación horaria con menor rapidez de rotación que F2; F5 y F6 aplicadas perpendicularmente a la regla no producen rotación. Por lo tanto existe una cantidad que produce la rotación del cuerpo rígido relacionada con la fuerza, que definimos como el torque de la fuerza.
Se define el torque T de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F.
T = r x F
El torque es una magnitud vectorial, si θ es el ángulo entre r y F, su valor numérico por definición del producto vectorial, es:
T= r F sen (0)
Su dirección es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, cuyo diagrama vectorial se muestra en la figura que sigue; su sentido está dado por la regla del producto vectorial o la regla de la mano derecha. En la regla de la mano derecha los cuatro dedos de la mano derecha apuntan a lo largo de r y luego se giran hacia F a través del ángulo q , la dirección del pulgar derecho estirado es la dirección del torque y en general de cualquier producto vectorial.
Por convención se considera el torque positivo o negativo si la rotación que produce la fuerza es en sentido antihorario u horario respectivamente.
El torque de una fuerza depende de la magnitud y dirección de F y de su punto de aplicación respecto de un origen O. Si la fuerza F pasa por O, r = 0 y el torque es cero. Si θ = 0 o 180º, es decir, F está sobre la línea de acción de r, F senθ = 0 y el torque es cero. F senθ es la componente de F perpendicular a r, sólo esta componente realiza torque, y se le puede llamar . En la siguiente figura se ve que F = r senθ es la distancia perpendicular desde el eje de rotación a la línea de acción de la fuerza, a r- se le llama brazo de palanca de F. Entonces, la magnitud del torque se puede escribir como:

T = r (F senθ) = F (r senθ) = r = F


Así podemos reproducir la misma torca por medio de una fuerza grande con un brazo de palanca pequeño, o una fuerza pequeña con un brazo de palanca grande. Cuando ambos son grandes, se producen torcas mayores.
La unidad de la torca son los newton-metros, no en joule como el trabajo, porque al trabajo contribuye la fuerza que se ejerce en la dirección del movimiento; la fuerza que contribuye a la torca es la que se ejerce en dirección perpendicular al brazo de palanca.
El equilibrio de la torca se consigue cuando la torca que tiende a producir una rotación en el sentido de las agujas del reloj es igual a la torca que ejerce una fuerza la cuál tiende a producir una rotación en sentid opuesto.

Cuando una persona está de pie con la espalda y los talones contra una pared e intenta tocar sus pies, se produce una torca desde el momento en que su centro de gravedad sobrepasa los pies. Esto sucede cuando la base de un objeto no está debajo de su centro de gravedad (CG), el objeto se cae. Cuando el área delimitada por los pies no está debajo del CG existe una torca.
Si se ejerce una fuerza que pasa por el centro de gravedad, lo único que esta puede hacer es mover al objeto como un todo. En cambio si la fuerza de gravedad está descentrada, además del desplazamiento del CG, el objeto girará alrededor del mismo. Por lo tanto si se quiere que un objeto de tumbos a lo largo de su trayectoria, hay que golpearlo abajo del punto medio para impartirle una torca además de una fuerza.


Ejercicios
Un tablón uniforme de 40N de peso soporta aos niños que pesan, uno 500N y el otro 350N. si el soporte está debajo del centro de gravedad del tablón y la niñas de 500N se encuentra a 1,5 metros del centro, determine la fuerza hacia arriba n ejercida sobre el tablón por el soporte.
Repuesta:
Además de n, las fuerza externas que actúan sobre el tablón son los pesos de los niños, el peso del tablón y que todos apuntan hacia abajo. Es posible suponer que el centro de gravedad del tablón está en el centro geométrico porque hemos señalado que el tablón es uniforme.
Puesto que el sistema está en equilibrio, la fuerza n hacia arriba debe equilibrar todas las fuerzas hacia abajo. De acuerdo con:∑ Fy=0, entonces:
n-500N-350N-40N=0 o n = 890N.
CARACTERISTICAS BIOMECÁNICAS DEL CUERPO HUMANO Y DE SUS MOVIMIENTOS

CARACTERISTICAS CINEMATICAS
La cinemática de los movimientos humanos determina la geometría (forma espacial) de los movimientos y su variación en el tiempo ( carácter ), sin tener en cuenta las masas ni las fuerzas actuantes. En su conjunto, ofrece solamente un cuadro externo de los movimientos. La dinámica es quien pone en claro las causas del surgimiento y de la variación de los movimientos (su mecanismo).
El cuerpo en movimiento se analiza como un punto material cuya situación se determina, o sobre él se señalan puntos de referencia (determinado punto sobre el cuerpo del individuo). En caso de movimiento de rotación se elige una línea de referencia. Para determinar ( describir ) el movimiento se emplean tres métodos: el natural, el vectorial y el de coordenadas.
En el método natural la situación del punto - la coordenada arqueada s - se calcula desde el origen de referencia O, elegido en una trayectoria conocida con anticipación (fig. 2.1a). En el método vectorial la situación del punto se determina mediante el radio vector r (fig. 2.1b), que se traza desde el centro O del sistema dado de coordenadas hasta el punto que nos interesa (A).



Fig. 2.1 Sistema de referencia de las distancias: a, natural; b, vectorial; c, d, de coordenadas rectangulares; c, en el plano; d, en el espacio.


En el método de las coordenadas rectangulares ( en el plano y en el espacio) el punto de intersección de dos ejes de coordenadas perpendiculares O ( origen de las coordenadas) se toma como el origen de referencia ( fig. 2.1c,d ). Para determinar la situación de un punto dado A ( punto de referencia ) respecto al origen de la referencia, se halla su proyección ( Ax, Ay, Az ) en los ejes de coordenadas. Las distancias desde el origen de las coordenadas hasta las proyecciones de estos puntos en los ejes de coordenadas ( coordenadas en el espacio: OAx es la abscisa, OAy es la ordenada, OAz es la ordenada suplementaria) determinan la situación del punto A en el sistema dado de referencia Oxyz. Cuando el punto A se desplaza en el espacio, entonces varían los valores numéricos de las coordenadas. Se establecen unidades de medición de la distancia : lineales y angulares.
En el Sistema Internacional de Unidades ( SI ) se toma como unidad lineal fundamental el metro ( m ); unidad múltiple de ella, el kilómetro (km) ( 1km = 1.000m); sus unidades fraccionarias, el centímetro (1cm = 0,01m) y el milímetro ( 1mm = 0,001m) etc.*
De las unidades angulares se utilizan : a ) los grados, minutos y segundos en la medición de los ángulos ( una circunferencia = 360º , un grado = 60´, un minuto = 60´´); b) las vueltas, durante la determinación aproximada de los giros alrededor de un eje ( una vuelta = 360º, una media vuelta = 180º, etc.); c) el radián ( para calcular a partir de fórmulas ) es el ángulo entre dos radios del círculo, que cortan en la circunferencia un arco, cuya longitud es igual al radio (1 rad = 57º 17 44´, 8´´; 1º = 0,01745 rad).

SISTEMA DE REFERENCIA DEL TIEMPO
En el sistema de referencia del tiempo hay determinado origen y unidades de referencia
En biomecánica, en calidad de origen de referencia del tiempo, generalmente se toma o el instante de comienzo de todo el movimiento o de alguna de sus partes, o el instante en que se comienza la observación del movimiento. En el transcurso de una observación se utiliza solo uno de los sistemas de referencia del tiempo.
La unidad de referencia es el segundo ( s; 60s = 1minuto; 60min = 1hora ), así como las décimas, centésimas y milésimas ( milisegundo ) de segundo. El transcurso del tiempo se analiza, en la realidad, partiendo del pasado hacia el futuro, pero durante el análisis de los movimientos, con frecuencia, resulta conveniente realizar el cálculo en sentido contrario ( 0,02s antes del golpe; 0,05s antes de separar el pie del apoyo, etc.).

* En algunos países se utilizan ( en particular en las mediciones deportivas) otras unidades que resultan menos cómodas : 1 yarda = 3 pies = 36 pulgadas; 1 pulgada = 2,54 cm; 1 pie = 30,48 cm; 1 yarda = 91,44 cm ( 1m = 1,094 yardas = 3,28 pies = 39,4 pulgadas ).

CARACTERISTICAS ESPACIALES
Las características espaciales permiten determinar las posiciones, por ejemplo, la posición inicial y la final para un movimiento ( según las coordenadas ), y los movimientos ( según las trayectorias ).
Los movimientos del hombre pueden estudiarse analizando su cuerpo ( en dependencia de las tareas planteadas ) como un punto material, como un cuerpo rígido o como un sistema de cuerpos.
El cuerpo humano se analiza como un punto material cuando el desplazamiento de dicho cuerpo es mucho mayor que sus dimensiones ( sino se están investigando los movimientos de las partes del cuerpo ni la rotación de éste).
El cuerpo humano se toma como un cuerpo rígido cuando es posible no tener en cuenta los desplazamientos recíprocos de sus miembros ni las deformaciones de los tejidos ; lo importante es tomar en consideración sólo sus dimensiones , su disposición en el espacio y , además , su orientación ( en particular, cuando se estudian las condiciones de equilibrio, las rotaciones del cuerpo en una postura constante).
El cuerpo humano se estudia como un sistema de cuerpos cuando nos interesan también las particularidades de los movimientos de los miembros del cuerpo, que influyen sobre la ejecución de la acción motora.
Por eso, cuando se van a determinar las características espaciales fundamentales de los movimientos del hombre ( coordenadas y trayectorias ) hay que definir previamente con cúal objeto material ( punto, cuerpo o sistema de cuerpos) se va a igualar al cuerpo humano en el caso dado.

Coordenadas del punto, del cuerpo y del sistema de cuerpos.
Las coordenadas de un punto son la medida espacial de la situación del punto respecto a un sistema de referencia. La situación de un punto se determina, por ejemplo, midiendo sus coordenadas lineales Sx, Sy, Sz; la fórmula dimensional* es: [ s ] = L .
Las coordenadas muestran dónde se encuentra situado el punto estudiado ( por ejemplo , un punto de referencia en el cuerpo humano ) respecto al origen de referencia. Para determinar la situación de un punto sobre una línea es sufuciente una coordenada; para la situación de un punto en el plano, dos coordenadas; y en el espacio, tres.
La situación de un cuerpo rígido en el espacio se puede determinar a partir de las coordenadas de tres de sus puntos ( que no se encuentren sobre una misma recta ). Es posible también determinar la situación de uno de los puntos del cuerpo ( mediante sus coordenadas lineales) y la orientación del cuerpo respecto al sistema de referencia ( a partir de sus coordenadas angulares) .

* La fórmula dimensional de cualquier magnitud muestra como están relacionadas con ella las unidades fundamentales del Sistema Internacional de Unidades (SI ): L-longitud (m), M-masa ( kg); T-tiempo (s) ; el indicador de la potencia de la unidad fundamental es la dimensión de la unidad derivada.


Coordenadas de la posición del cuerpo: a, lineales; b, angulares.

La situación de un sistema de cuerpos ( de los miembros del cuerpo humano ), que pueden variar su configuración ( disposición recíproca de sus miembros ) , se determina a partir de la posición de cada miembro en el espacio ( fig. 2.2 a ). En tal caso, resulta cómodo utilizar las coordenadas angulares ( fig. 2.2 b ), por ejemplo, los ángulos articulares, y a partir de ellos establecer la postura del cuerpo como disposición recíproca de sus miembros . En la práctica frecuentemente se combinan las determinaciones de : 1) la situación de un punto cualquiera ( por ejemplo, del centro de la masa del cuerpo o de un punto de apoyo ); 2) la postura ( disposición recíproca de los miembros ) ; 3) la orientación del cuerpo ( a partir de una línea de referencia, trazada en el cuerpo ).
Al estudiar el movimiento, se hace necesario determinar : 1) la posición inicial, a partir de la cual comienza el movimiento ; 2) la posición final, en la cual termina el movimiento ; 3) una serie de posiciones intermedias instantáneas ( que se sustituyen unas a otras incesantemente ), que adopta el cuerpo mediante el movimiento. Los cuadros de película de cualquier movimiento muestran, precisamente, estas posiciones. En mecánica, describir un movimiento ( hallar la ley del movimiento) significa, precisamente, establecer la posición de un punto del sistema en cualquier instante. En otras palabras, determinar en cualquier instante las coordenadas de los puntos o de las líneas de referencia, señaladas en el cuerpo, a partir de las cuales se estudia su movimiento en el espacio.


Centro de gravedad y fuerzas musculares
Centro de gravedad, punto de aplicación de la fuerza peso en un cuerpo, y que es siempre el mismo, sea cual se la posición del cuerpo.
Para determinar el centro de gravedad hay que tener en cuenta que toda partícula de un cuerpo situada cerca de la superficie terrestre está sometida a la acción de una fuerza, dirigida verticalmente hacia el centro de la Tierra, llamada fuerza gravitatoria.
Cuando se trata de cuerpos de dimensiones muy pequeñas frente a la Tierra, se puede admitir que las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las distintas partículas del cuerpo son paralelas y de módulo constante. Por tanto, se puede calcular la posición del centro de gravedad hallando la recta de acción de la resultante de esas fuerzas. Si el cuerpo es homogéneo, el centro de gravedad coincide con su centro geométrico.
Si un cuerpo es tan pequeño que la aceleración de la gravedad es la misma para todas las partículas, entonces el centro de masas y el de gravedad coinciden.

Cuando estás de pie con los brazos en los costados, tu centro de gravedad se encuentra dentro de tu cuerpo.
Cuando levantas los brazos verticalmente sobre tu cabeza tu centro de gravedad se eleva; si te agachas de tal manera que tu cuerpo forme un U o una C, tu centro de gravedad puede estar fuera de tu masa corporal. Un atleta hace buen uso de este hecho cuando salta sobre una barra, mientras su centro de gravedad pasa bajo la barra.
Por esta razón están muy relacionadas las fuerzas musculares que cada individuo experimenta, con sus respectivocentros de gravedad; porque cada vez que la persona produzca una fuerza par realizar algo, se va a mover, va a cmbiar de posición, por lo tanto su centro de gravedad también se modifica.

Centro de gravedad
Debido a que un cuerpo es una distribución continua de masa, en cada una de sus partes actúa la fuerza de gravedad. El centro de gravedad o centroide es la posición donde se puede considerar actuando la fuerza de gravedad neta, es el punto ubicado en la posición promedio donde se concentra el peso total del cuerpo. Para un objeto simétrico homogéneo, el centro de gravedad se encuentra en el centro geométrico, pero no para un objeto irregular.
Por ejemplo, si consideramos dos puntos materiales A y B, cuyas masas respectivas valgan m1 y m2; además los suponemos rígidamente unidos por una varilla de masa despreciable, a fin de poder considerarlos como formando parte de un cuerpo sólido. La gravedad ejerce sobre dichos puntos sendas fuerzas paralelas m1g y m2g que admiten una resultante cuyo punto de aplicación recibe el nombre de centro de gravedad o centroide.

En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo.
Un objeto está en equilibrio estable mientras su centro de gravedad quede arriba y dentro de su base original de apoyo.
Cuando éste es el caso, siempre habrá un torque de restauración. No obstante, cuando el centro de gravedad cae fuera del centro de apoyo, el torque de restauración pasa sobre el cuerpo, debido a un torque gravitacional que lo hace rotar fuera de su posición de equilibrio.
Los cuerpos rígidos con bases amplias y centros de gravedad bajos son, por consiguiente, más estables y menos propensos a voltearse. Esta relación es evidente en el diseño de los automóviles de carrera de alta velocidad, que tienen neumáticos anchos y centros de gravedad cercanos al suelo. También la posición del centro de gravedad del cuerpo humano tiene efectos sobre ciertas capacidades físicas. Por ejemplo, las mujeres suelen doblarse y tocar los dedos de sus pies o el suelo con las palmas de sus manos, con más facilidad que los varones, quienes con frecuencia se caen al tratar de hacerlo; en general, Los varones tienen centros de gravedad más altos (hombros más anchos) que las mujeres (pelvis grande), de modo que es más fácil que el centro de gravedad de un varón quede fuera de su base de apoyo cuando se flexiona hacia el frente.

Movimiento del Centro de Gravedad
El movimiento que ejecuta cualquiera de los puntos de un sistema material puede ser muy complicado, pues resulta de componer el debido a la fuerza exterior aplicada al mismo con el que producen las fuerzas interiores que dimanan de los puntos restantes del sistema. Sin embargo, puede demostrarse que siempre, cualesquiera que sean las fuerzas interiores, el centro de gravedad del sistema se mueve como si en él estuviera concentrada toda la masa y sobre y sobre él actuasen todas las fuerzas exteriores.

Evolución de los animales y la estabilidad de las posturas
Hace aproximadamente unos 5 millones de años evolucionó en África una especie parecida a los simios con dos características importantes que le distinguían de éstos: pequeños dientes caninos (contiguos a los cuatro incisivos) y bipedación —es decir, la capacidad de andar erguido sobre las dos piernas. La anatomía de los australopitecinos muestra una serie de adaptaciones para la bipedación, tanto en la parte superior como inferior del cuerpo. Entre las adaptaciones de la parte inferior se incluyen las siguientes: el ilion, o hueso de la cadera que sobresale por encima de la articulación, era mucho más corto y ancho que en los simios, lo que permitía a los músculos equilibrar el cuerpo tras cada paso. La pelvis también tenía forma cóncava para alojar los órganos internos durante la postura erguida. La parte alta de los miembros inferiores formaban un ángulo hacia el interior desde la articulación de la cadera, permitiendo así a las rodillas soportar mejor el peso del cuerpo al andar erguido. Por el contrario, los miembros inferiores de los simios están colocados casi en sentido vertical desde la cadera, de forma que cuando andan erguidos su cuerpo se balancea hacia los lados. Los australopitecinos tenían los dedos de los pies más cortos y menos flexibles que los simios, de forma que actuaban como palancas para impulsar el cuerpo a cada paso.
Por encima de la pelvis también se produjeron otras adaptaciones. La columna australopitecina presentaba una curva en S que disminuía la longitud total del torso y le confería rigidez y equilibrio cuando se encontraba erguido; los simios, por el contrario, tienen una columna relativamente recta. El cráneo australopitecino también presentaba una adaptación importante relacionada con la bipedación: la abertura en la base del cráneo a través de la cual se conecta la médula espinal con el cerebro, denominada foramen magnum, se encontraba en una posición más adelantada que en los simios, lo que permitía a la cabeza mantenerse en equilibrio sobre la columna erguida.
Dentro de este plano cabe destacar algo fundamental, la evolucion de los animales se produce nada más y nada menos, que para adaptarse al ambiente en que vivían, evolucionaron para adaptarse a su vida en los árboles, entorno en el que se desarrollaron los primeros primates. Entre ellas cabe citar: mayor utilización de la vista frente al olfato, solapamiento de campos de visión para obtener una visión estereoscópica (tridimensional), miembros inferiores y manos prensiles, capacidad de agarrar y balancearse en troncos y ramas de los árboles, capacidad de sostener y manipular objetos pequeños (utilizando dedos con uñas en lugar de garras), grandes cerebros en relación con el tamaño corporal, así como vidas sociales complejas.

Centro de gravedad vs. Centro de masas
El centro de gravedad, se lo puede llamar también centro de masas, que es la posición promedio de todas las partículas de masas que forman el objeto. Pero estos términos son equivalentes para ciertos objetos, para otros no; por ejemplo, un objeton que se encuentra en el espacio exterior entre dos estrellas de tal forma que la fuerza gravitatoria total sea cero, tiene centro de masa, pero no tiene centro de gravedad. Existe otra diferencia entre los centros de gravedad y los centros de masa: cuando el objeto es bastante grande para que la gravedad varíe de una parte a otra. El centro de gravedad de la Luna está ligeramente más cerca de la Tierra que de su centro de masa. Esto es circunstancia de que la gravedad de la Tierra, tirá con más fuerza de las partes más cercanas de la Luna, que de las partes más lejanas. Pero para los objetos que utilizamos en nuestra vida cotidiana, estos términos, (centro de gravedad y centro de masa), los podemos usar indistintamente.

Equilibrio estable, inestable, neutro
Un objeto está en equilibrio inestable cuando cualquier movimiento hace descender su centro de gravedad (CG) si un objeto se balancea, su centro de CG baja cada vez que este se inclina, por lo tanto se encuentra en equilibrio inestable. Pero si se coloca peso a sus extremos, su CG se eleva cuando el sistema se inclina, el objeto se encuentra en equilibrio estable. Para hacerlo caer es necesario elevar su centro de gravedad. Un objeto con un CG bajo es más difícil de hacerlo caer, por lo tanto es más estable que uno con un CG relativamente elevado.
Si el centro de gravedad está abajo del punto de apoyo, también está en equilibrio estable, porque el CG se eleva cada ves que este se inclina.
Si el centro de gravedad no sube ni baja con los desplazamientos está en posición de equilibrio neutro.
Otro ejemplo de ver cómo varia el CG, es un objeto en el agua. Si este es más pesado que el agua (más denso) ocupará el espacio más abajo, por eso el objeto se hundirá, en cambio si es más liviano (menos denso) el agua ocupará el espacio más abajo y el objeto flotará. Cuando ambos pesan lo mismo (misma densudad), el Cg del sistema no cambia si el objeto sube a la superficie o se hunde.
Lo mismo sucede si se colocan piedras de distinto tamaño dentro de una caja, las más pequeñas se ubican debajo sin dejar entre ellas espacio, de esta manera el CG desciende.

DEVOLUCION- 06/06/07

Queridas Anabella, Lorena y Belén

DEBEN COMPLETAR:

1-DESARROLLO DE LOS CAPITULOS 10 Y 11 DE “FISICA CONCEPTUAL”, en función de su relación con la mecánica del cuerpo humano .

2-Deben realizar una elaboración de la bibliografía que han presentado, respondiendo de forma más puntual y elaborada las consignas del trabajo práctico, a partir por supuesto, de la lectura del texto que han escrito.Deben particularizar sus respuestas , deben TRANSPONER los conceptos desde las lecturas bibliográficas a las respuestas PRODUCIDAS por ustedes.
3-vale lo presentado como texto a partir del cual pueden PRODUCIR LAS RESPUESTAS .
4-deben corregir algunas proposiciones en rojo, o no están muy claras o encierran algún error.
5-Deben incorporar modelo matemático en termodinámica
6-Deben proponer problemas a resolver con el concepto, en cada caso

María Marta Belamendía